近日，北京大学经济学院长聘副教授王法与清华大学苏良军教授和湖南大学王奕人助理教授的合作论文“Estimation and Inference for Unbalanced Panel Data Models with Interactive Fixed Effects”发表于计量经济学领域一流期刊Journal of Econometrics。
论文简介
交互固定效应模型能够刻画个体对共同冲击的异质性响应以及随时间变化的个体异质性，在资产定价、宏观经济和微观经济等领域具有广泛应用。现有研究主要针对完整面板数据，而现实数据中普遍存在调查流失、样本选择、企业退出、混合频率以及交错处理等造成的缺失观测，并且数据缺失问题在大数据时代越来越普遍，因此非平衡面板下交互固定效应模型的统计推断具有重要理论和应用价值。本文研究具有交互固定效应（Interactive Fixed Effects, IFE）的非平衡面板数据模型，系统解决数据缺失情况下模型估计与统计推断中的关键理论和方法问题。
本文的核心创新是建立适用于多种缺失模式的统一估计与推断框架，同时考虑静态和动态面板模型。研究允许随机型缺失与解释变量、不可观测因子和个体载荷相关，并允许缺失具有时间序列相关性；同时覆盖整块缺失、交错缺失和混合频率等块状缺失情形，显著拓展了交互固定效应模型在非平衡数据环境下的适用范围。
在方法上，本文提出两步估计方法：首先利用核范数正则化准极大似然估计获得一致的初始估计量，再通过交替最大化算法估计模型参数、个体载荷和共同因子。针对缺失数据下算法收敛和渐近推断面临的技术困难，本文基于一阶条件和Hessian矩阵证明交替最大化算法在局部区域内构成压缩映射，并利用高阶Taylor展开建立估计量的渐近展开式，进一步针对不同缺失模式刻画有限样本偏差及其来源，构造解析偏差修正方法，获得统计推断所需的渐近正态性结果。这些理论和方法系统解决了非平衡交互固定效应模型中估计、算法收敛和统计推断相互交织的技术难题。
本文通过Monte Carlo模拟验证方法的有限样本表现，并利用1951—2000年美国州级税率数据进行实证分析，发现州级收入对税率具有显著影响且存在明显州级异质性。本文的研究具有广泛应用价值，能够有效处理大数据中普遍存在的非平衡和缺失问题，可为调查数据中的样本流失、金融资产定价中的非完整数据、宏观经济监测中的混合频率数据，以及推荐系统、数字平台实验和交错处理等场景提供理论和方法支持，为从复杂、不完整的大规模数据中开展可靠的经济统计推断提供新的工具。
论文引用：
Liangjun Su, Fa Wang and Yiren Wang. Estimation and Inference for Unbalanced Panel Data Models with Interactive Fixed Effects, Journal of Econometrics 255, 106222,2026.
论文地址：
https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2026.106222
作者简介
王法
北京大学经济学院金融学系长聘副教授、研究员、博士生导师，北京大学金融创新与发展研究中心副主任。主要研究领域是金融计量和面板数据，近期主要研究非线性因子模型及其在面板数据、资产定价、宏观经济预测和经济周期分析中的应用。主持国家自然科学基金青年基金项目，在Journal of Econometrics等一流期刊发表多篇论文，并多次担任Review of Economic Studies、Journal of Econometrics、Journal of Royal Statistical Society Series B、Journal of American Statistical Association等期刊的审稿人，讲授的课程包括时间序列分析、固定收益证券等。
供稿：科研与博士后办公室
美编：初夏
责编：度量、雨禾、雨田
